УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
Администрации Соликамского городского округа

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №12»
(МАОУ «СОШ №12»)

Аннотация к рабочей программе
учебного предмета «Математика»
(учебный курс «Алгебра и начала математического анализа»)
Рабочая программа учебного предмета «Математика» (учебный курс «Алгебра
и начала математического анализа») обязательной предметной области «Математика
и информатика» разработана в соответствии с пунктом 18.2.2 обновленного
федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования (далее - ФГОС СОО)1, федеральной образовательной программы
среднего общего образования (далее - ФОП СОО) и реализуется 2 года с 10 по 11
классы. Этот учебный предмет обозначен в обязательной части учебного плана.
Данная рабочая программа является частью содержательного раздела основной
образовательной программы среднего общего образования (далее - ООП СОО).
Рабочая программа разработана учителем математики в соответствии с п. 18.2.2
ФГОС СОО и положением о рабочих программах, и определяет организацию
образовательной деятельности учителем в МАОУ СОШ №12 по определенному
учебному предмету с учетом рабочей программы воспитания.
Рабочая программа учебного предмета является частью ООП СОО,
определяющей:
- планируемые результаты освоения учебного предмета (личностные,
метапредметные и предметные);
- содержание учебного предмета;
- тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы
воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Рабочая программа обсуждена и принята решением педагогического совета
Дата 30.08 2023г.

1

Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 N 24480)

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
Администрации Соликамского городского округа

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №12»
(МАОУ «СОШ №12»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математика (базовый уровень)
(учебный курс «Алгебра и начала математического анализа»)
10-11 классы

Разработчик: учитель математики
Анциферова Татьяна Александровна

Соликамск, 2023г

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
базового уровня для обучающихся 10–11-х классов МАОУ «СОШ №12» разработана
в соответствии с требованиями:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации»;
приказа Минобрнауки от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования» (с изменениями, внесенными приказом Минпросвещения от
12.08.2022 № 732);
приказа Минпросвещения от 18.05.2023 № 371 «Об утверждении
федеральной образовательной программы среднего общего образования»;
приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам — образовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
СП
2.4.3648-20
«Санитарно-эпидемиологические
требования
к
организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от
28.09.2020 № 28;
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к
обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от
28.01.2021 № 2;
концепции
развития математического образования, утвержденной
распоряжением Правительства от 24.12.2013 № 2506-р;
учебного плана среднего общего образования, утвержденного приказом
МАОУ «СОШ №12» от 31.08.2022 № 150 «Об утверждении основной
образовательной программы среднего общего образования»;
федеральной рабочей программы учебного курса «Алгебра и начала
математического анализа», который входит в состав учебного предмета
«Математика».
Рабочая программа ориентирована на целевые приоритеты, сформулированные в
федеральной рабочей программе воспитания и в рабочей программе воспитания
МАОУ «СОШ №12».
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
базового уровня для обучающихся 10–11-х классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования, с учѐтом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация
программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими
основу
для
саморазвития
и
непрерывного
образования,
целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.

Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных
тенденций экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в
современных цифровых и компьютерных технологиях, уверенно использовать их в
повседневной жизни. В тоже время овладение абстрактными и логически строгими
математическими конструкциями развивает умение находить закономерности,
обосновывать истинность утверждения, использовать обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В
ходе изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения
математических моделей реальных ситуаций и интерпретации полученных решений,
знакомятся с примерами математических закономерностей в природе, науке и в
искусстве, с выдающимися математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию научного
мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности, требующей
самостоятельности, аккуратности, продолжительной концентрации внимания и
ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит
деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Функции и
графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа»,
«Множества и логика». Все основные содержательно-методические линии изучаются
на протяжении двух лет обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга
и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ, теория
множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всѐ более широким
математическим аппаратом, у них последовательно формируется и совершенствуется
умение строить математическую модель реальной ситуации, применять знания,
полученные в курсе «Алгебра и начала математического анализа», для решения
самостоятельно
сформулированной
математической
задачи,
а
затем
интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было начато в
основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется формированию
прочных вычислительных навыков, включающих в себя использование различных
форм записи действительного числа, умение рационально выполнять действия с
ними, делать прикидку, оценивать результат. Обучающиеся получают навыки
приближѐнных вычислений, выполнения действий с числами, записанными в
стандартной форме, использования математических констант, оценивания числовых
выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения в
старшей школе, поскольку в каждом разделе программы предусмотрено решение

соответствующих задач. Обучающиеся овладевают различными методами решения
целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Полученные умения
используются при исследовании функций с помощью производной, решении
прикладных задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений
функции. Данная содержательная линия включает в себя также формирование
умений выполнять расчѐты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений, содержащих
степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического материала происходит
дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного мышления учащихся,
формируются навыки дедуктивных рассуждений, работы с символьными формами,
представления закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств.
Алгебра предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как языка
науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается
с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаѐт последовательность
изучения материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической и
тригонометрических функций, их свойств и графиков, использование функций для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни тесно связано как с
математическим анализом, так и с решением уравнений и неравенств. При этом
большое внимание уделяется формированию умения выражать формулами
зависимости между различными величинами, исследовать полученные функции,
строить их графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие
умений и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и строить
графики функций, определять их наибольшие и наименьшие значения, вычислять
площади фигур и объѐмы тел, находить скорости и ускорения процессов. Данная
содержательная линия открывает новые возможности построения математических
моделей реальных ситуаций, нахождения наилучшего решения в прикладных, в том
числе социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического
анализа способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов математики в
науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах,
полученных в ходе развития математики как науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные представления
пронизывают весь курс школьной математики и предлагают наиболее универсальный
язык, объединяющий все разделы математики и еѐ приложений, они связывают
разные математические дисциплины в единое целое. Поэтому важно дать

возможность школьнику понимать теоретико-множественный язык современной
математики и использовать его для выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют также
основы математического моделирования, которые призваны сформировать навыки
построения моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью
аппарата алгебры и математического анализа и интерпретации полученных
результатов. Такие задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку
весь материал курса широко используется для решения прикладных задач. При
решении реальных практических задач учащиеся развивают наблюдательность,
умение находить закономерности, абстрагироваться, использовать аналогию,
обобщать и конкретизировать проблему. Деятельность по формированию навыков
решения прикладных задач организуется в процессе изучения всех тем курса
«Алгебра и начала математического анализа».
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на
базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10-м классе и 3 часа в неделю в 11-м
классе, всего за два года обучения – 170 часов.
Для реализации программы используются учебники, допущенные к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность,
приказом Минпросвещения от 21.09.2022 № 858:
Планируемые результаты освоения учебного курса
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» должно
обеспечивать достижение на уровне среднего общего образования следующих
личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим

применением достижений науки и деятельностью учѐного; осознанием личного
вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к
математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах
здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность); физического совершенствования, при занятиях спортивнооздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и еѐ
приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и
реализовывать собственные жизненные планы; готовностью и способностью к
математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;
готовностью к активному участию в решении практических задач математической
направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития
цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как
средством
познания
мира;
готовностью
осуществлять
проектную
и
исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра и
начала математического анализа» характеризуются овладением универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями,
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений
работать с информацией).
Базовые логические действия:

выявлять

и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения
понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
структурировать информацию, представлять еѐ в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надѐжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2)
Универсальные
коммуникативные
действия,
обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных

и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач
презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учѐтом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
владеть
навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретѐнному опыту.
Предметные результаты
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на
уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
10-й класс
Числа и вычисления

Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и
десятичная дробь, проценты.
Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными
числами.
Выполнять приближѐнные вычисления, используя правила округления, делать
прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма
записи действительного числа, корень натуральной степени; использовать
подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и
представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений
и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и
неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач
из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения,
уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно обратные
функции.
Оперировать понятиями: чѐтность и нечѐтность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной
функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при
решении задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая
прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия,
сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.

Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство.
11-й класс
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать признаки
делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать
понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать основные типы
показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; оперировать
понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы
логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и еѐ решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения,
уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности
функции, точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции
на промежутке; использовать их для исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и
использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из
других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы,
произведения, частного функций.

Использовать производную для исследования функции на монотонность и
экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных,
в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геометрический и
физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по
формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
Содержание учебного курса
10-й класс
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с рациональными
числами, преобразования числовых выражений. Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные
числа.
Рациональные
и
иррациональные
числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближѐнные вычисления,
правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного
числа. Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач
из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чѐтные и нечѐтные функции.

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Еѐ свойства и график.
Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций
числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные
последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов
и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11-й класс
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы
линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции.
Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей,
которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной
суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница.
Тематическое планирование
10-й класс
Количество часов

Электронные
№ Наименование разделов
(цифровые)
Контрольные Практические образовательные
п/п и тем программы
Всего
работы
работы
ресурсы

Электронный
образовательный ресурс
«Домашние задания.
Среднее общее
образование. Алгебра»,
10–11 класс, АО
Издательство
«Просвещение»

1

Множества
рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения
и неравенства

2

Функции и графики.
Степень с целым
показателем

6

3

Арифметический корень
n–ой степени.
Иррациональные
уравнения и неравенства

18

1

<...>

4

Формулы
тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения

22

1

<...>

5

Последовательности и
прогрессии

5

6

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

3

1

68

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

14

1

Тренажер «Облако
знаний». Математика. 10
класс, ООО «Физикон
Лаб»

<...>
<...>
0

11-й класс
Количество часов
№ Наименование разделов
п/п и тем программы

Электронные
(цифровые)
Контрольные Практические образовательные
Всего
работы
работы
ресурсы

Электронный
образовательный ресурс
«Домашние задания.
Среднее общее
образование. Алгебра»,
10–11 класс, АО
Издательство
«Просвещение»

1

Степень с рациональным
показателем.
Показательная функция.
Показательные уравнения
и неравенства

2

Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения и неравенства

12

3

Тригонометрические
функции и их графики.
Тригонометрические
неравенства

9

1

<...>

4

Производная.
Применение производной

24

1

<...>

5

Интеграл и его
применения

9

6

Системы уравнений

12

7

Натуральные и целые
числа

6

8

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

18

2

102

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

12

1

Тренажер «Облако
знаний». Математика.
11 класс, ООО «Физикон
Лаб»

<...>
1

<...>
<...>
<...>
0